M.A.S.T.E.R [925396]: Вот!
А теперь скажите: какого велосипедиста вам легче будет разогнать до определенной скорости за некое равное время - толкая руками: тяжелого или лёгкого, с дисками или без дисков?

Это дает представление о важном факторе.

А гидродинамику никто не хочет почитать и порешать? :)

Хм... давайте попробуем разобраться. И правда ведь интересно.

Теория (надеюсь, что с синусами=косинусами ничего не напутал, с ними у меня и в школе не очень хорошо было, а сейчас подзабыть успел):
Fтяж=mg (от массы зависит)
Fтр=cosA*mg*k (зависит от массы, конструкции велосипеда и вектора приложения)
Fтяги=sinA*mg (тоже зависит от массы вроде бы)
V(скорость) в свободном падении от массы ВНЕЗАПНО не зависит никак.
С аэродинамикой все ясно, она связана не с массой, а с площадью и формой, и сила сопротивления воздушного потока в общем случае направлена как сила трения - в сторону противоположную движению.

В итоге имеем: чем ближе поверхность к горизонтальной плоскости, тем сложнее сдвинуть с места тяжелого велосипедиста. Чем ближе поверхность к вертикальной, тем больше становится пофиг на силу трения, и тем больше уравниваются шансы достичь максимальное ускорение g, независимо от массы. График зависимости будет выглядеть как кусок синусоды от нуля до пи/2.

Практика: нужно пробовать, методы озвученные в этой теме имеют право на жизнь, но еще стоит добавить разные уклоны и разные расстояния. Ведь вычислить-то нужно будет не только скорость как таковую, а еще ускорения в разных условиях... интересно, вопщем.

Stirliz85 [925478]: Нормальная попытка. Жми дальше.

Я считал - тож сначала синус с косинусом перепутал.
Но тут просто - чем круче склон (больше угол) - тем большая доля веса предмета работает вдоль склона.
А с увеличением угла растет синус. Значит - синус.

klon [925467]: про езду по грязище на злой и лысой резине?

Kollaider [925484]: А чо жать-то? Нужно пробовать:)

Проверять скорость на абсолютно вертикальной плоскости на ком будем? Есть в теме настолько суровые даунхильщики?

Stirliz85 [925486]: Дак ты ж ужо математически почти просчитал.
Дотягивай. Путь-то верный.

А ксперимент покажет нюансы.

На абсолютной вертикали? Однако!

Меня только не порадовала идея, что на кого-то навесят блины от штанги.
Это как-то жоска.
Уж лучше баклашки с водой, что-ли....

Kollaider [925484]: Еще из графиков (если их не обломаться и построить, или хотя бы поглядеть в тырнете косинусоиду и синусоиду) видно, что сила тяги таки растет с приростом угла, а сила трения снижается. Значит, и зависимость ускорения от этих сил, будет меняться. Соответственно скорость-таки будет зависеть от массы, но более-менее значительная разница проявится либо на больших расстояниях, либо на бешеных уклонах.

Kollaider [925491]: Дальше влом - нужно чертеж с пояснениями нормальный сделать, графики для тел с разной массой и разными уклонами начертить. И один фиг все будет примерно - коэффициент трения во втулках и покрышках с асфальтом никто не знает, нужно вычислять эмперически.

Stirliz85 [925500]: а ты коэффициент трения задай параметром или даже константой и от этого коэффициента будет что то менятся:) надо решать :)

Stirliz85 [925500]: Не-не... Про трение пока рано.
И с трением зависимости в принципе понятны.

Пока что, для начала, - вспоминаем, что F=ma.

С ростом массы растет не только сила действующая на тело вдоль склона, а ещё ж кое-что.
Масса -то входит и в формулу выше.

Итого: вес P= mg. И стандартное F=ma. Эти две формулы пока пляшут.
---------

Я однажды упустил одну мелочь - и при расчете самолета его масса у меня вышла 150000 тонн.
Вот это было не смешно.
А щас смешно уже.

Stirliz85 [925495]: видно, что сила тяги таки растет с приростом угла, а сила трения снижается.

Согласен.
Конечно, тяга растет с ростом угла. Это мы и по опыту знаем.
Но вот другая формула не дает этой тяге разгуляться...

И про трение согласен.
Давление на поверхность с ростом угла падает.
Значит и трение качения в шинах и подшипниках падает.

Но до того - выясняется, что в чистом виде ускорение не зависит от массы.

Всякие нюансы могут быть, и даже предполагаю какие именно.

Но тут ксперимент таки нужон.

А как вы думаете, правильно ли взять в приближение силу трения равной Fтр = k*N, где k - коэффициент трения , N - сила реакции опоры равной весу*кос угла наклона плоскости (N=m*g*cos{a} ) ?

Да, тут ещё надо вспоминать закон сохранения энергии :) И может закон сохранения импульса:)

Только сила давления на поверхность будет снижаться с ростом угла.

Значит там косинус нужон.

Косинус нуля =1.
На горизонтальной поверхности давление на поверхность /реакция опоры максимальны.

В остальном - всё так.

Kollaider [925518]: Но до того - выясняется, что в чистом виде ускорение не зависит от массы. Не силен в физике, но вот прочитал, раз касается инерции т.к. по инерции скатываемся с горы ...
Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это свойство тела сохранять свою скорость движения неизменной (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их скорости. Величина инертности характеризуется массой тела.

Kollaider [925530]: да конечно, просто не то написал.

Warlock [925542]: т.к. по инерции скатываемся с горы ...

По инерции велосипедист находящийся на горе в состоянии покоя так бы на ней и остался стоять. Скатывается он под воздействием СИЛЫ ТЯЖЕСТИ. Точнее результирующей между силой тяжести и силой трения.
И все дальнейшие рассуждения про инерцию и Ньютона к делу не относятся.

Warlock [925542]: kv [925553]: Ну дык у тела масса есть?

А чем больше масса - тем сложнее тело разогнать.
Тем больше нужна сила, чтобы разогнать тело за некое время до некоторой скорости. Так ить? Вот тут собака роется.

А разгоняет тело та доля силы тяжести, что раскладывается вдоль наклонной плоскости.

Имеем классическое ускорение под действием силы.

Я предлагаю рассмотреть такую ситуацию: два велосипедиста массой m и 2*m разогнались с горы до скорости V (не важно как им это удалось). Далее с начальной скоростью V они едут замедляяесь по абсолютно ровной и прямой дороге.
Сила трения качения колес очень мала, мы ей пренебрежем, на велосипедистов по оси Х действует только сила сопротивления воздуха, зависящая от скорости F1(V) и F2(V). По второму закону Ньютона:
ma1 = F1(V) и 2ma2 = F2(V).
При равной силе сопротивления воздуха, очевидно, что более легкий велосипедист будет замедляться с вдвое большим ускорением, чем тяжелый. Кто возьмется оценить силу сопротивления воздуха для каждого велосипедиста?)

Kollaider [925568]:
поскольку тело разгоняется под действием силы тяжести, то и на вдвое более тяжелое тело будет действовать вдвое большая сила, поэтому ускарения будут одинаковы и независимы от массы - g*sin(a), если не ошибаюсь.