Аэродинамика. Зависимость скорости велосипедиста на спуске с горы от его массы

curare [924728]: Predstud [924730]: Predstud [924724]: vpv [924716]: Dizel [924733]:

Вместе с Кириллом Шипициным провели эксперимент на ершовской горке.

Дистанция 0,5 км. от фонарного столба (на фотке) до знака ограничения скорости "50", торможение до полной остановки. Старт накатом. По две попытки: ровно выпрямившись и максимально прижавшись к рулю. Один контрольный раз дополнительно съезжал, результат полностью повторился.
Мой вес примерно 60 кг., вес Кирилла примерно 85 кг. Разница в весе 25 кг. Велосипед для эксперимента использовался один.

1. Выпрямившись собираем ветер
Кирилл 85 кг. время 48 сек., средняя скорость 42,9 км/ч, максимальная скорость 61,2 км/ч.
Коля 60 кг. время 47 сек., средняя скорость 43,1 км/ч, максимальная скорость 58,7 км/ч.

2. Максимально прижимаемся к рулю
Кирилл 85 кг. время 44 сек., средняя скорость 46,7 км/ч, максимальная скорость 64,5 км/ч
Коля 60 кг. время 45 сек., средняя скорость 45,6 км/ч, максимальная скорость 64,3 км/ч

Вывод:
1) на полкилометра разница по времени 1 секунда (и то погрешность при торможении).
2) максимальная скорость у более тяжелого велосипедиста действительно выше, если ехать выпрямившись. Однако, если прижаться к рулю, максимальная скорость одинаковая.

Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы , плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения. http://class-fizika.narod.ru/9_13.htm

А потому все дело не в весе велосипедиста, а в его сопротивлении- накате.
Но накат может каким то образом зависеть от веса.

DenTwo [925159]: Возможно, прижавшись к рулю, отношение площади велосипедистов к массе становится примерно одинаковой.

А вот, если не прятаться от ветра, дополнительная масса более тяжелого велосипедиста прячется где-то сзади в объеме, не увеличивая при этом значительно площадь поверхности. Таким образом отношение энергии падения велосипедиста вперед к сопротивлению воздуха выше у того, кто тяжелее.

Ждем комментариев физиков.

DenTwo [925159]: Но накат может каким то образом зависеть от веса. - видимо, в этом дело. Задав ускорение бОльшей массе, мы можем наблюдать бОльший тормозной путь. И если упаковке ваты придется постоянно подкручивать, двигаясь с горы, то чтобы остановить пятитонный контейнер нужно будет постараться. То есть и сопротивление ветра и трение в подшипниках и т.д. на большую массу оказывают меньшее влияние.

С одной стороны, чем больше масса велосипедиста, тем больше его импульс, и по идее тем меньшее влияние на него должно быть со стороны воздуха, хотя во втулках при увеличении нагрузки должно увеличиваться и сопротивление.

С другой стороны, формула лобового сопротивления (во вложении) говорит, что сопротивление воздуха не зависит от массы. ma * sin ф = Fтяж - Fсопр, Fтяж=mg. Значит, если увеличивать массу велосипедиста, слагаемое Fсопр будет оставаться прежним, а Fтяж будет расти => велосипедист ускорится сильнее.

curare [925166]: vpv [925169]: то о чем вы говорите похоже на переход потенциальной энергии в кинетическую. И когда вся энергия переидет в кинетическую, тогда мы получим больший тормозной путь(пусть он будет без тормозов а накатом) у более тяжелого велосипедиста, но это будет уже после спуска или на выполаживании, а не на самом спуске.
И да пусть меня поправят!

Orange12 [925176]: из вашего уравнения сокращается массу, и получаем что она не влияет на скорость.

DenTwo [925189]: на самом спуске так же присутствует сопротивление ветра и подшипников качения. В итоге, в то время как массивный велосипедист сохраняет скорость без приложения усилий, легкому приходится крутить - это неоднократно подтверждалось на практике.

DenTwo [925193]: если конечно пренебречь сопротивлением — в низкой посадке оно одинаково у обоих.

DenTwo [925193]: Если массу сократить, получится так: a = g*sinф - Fсопр/m. Больше масса - меньшее влияние на эту массу оказывается со стороны воздуха, как и писал vpv [925169]:

vpv [925194]: ну сопротивление в подшипниках больше, все же у тяжелого велосипедиста. А вот сопротивление воздуха может быть одинаковым или зависить даже от одежды( на больших скоростях).

Orange12 [925196]: Так понятно. Но практика см. выше, показала незначительное преимущество.

DenTwo [925201]: стало быть, прирост сопротивления качению в подшипниках, то есть увеличение силы трения при возрастании массы ничтожно. Зато инерция, борющаяся с сопротивлением воздуха, заметно выше - речь об этом.

Вообще задача сводиться к падению ядра и дробины (шары разного радиуса, но одинаковой плотности) в воздухе с некоторой высоты. Как правильно заметили выше в вакууме они упадут за абсолютно одинаковое время. Но в воздухе (учитываем силу трения о воздух) быстрее упадет ядро т.к. сила сопротивл. воздуха зависит от радиуса шара в квадрате, а масса шара от радиуса в кубе. Поэтому теоретически велосипедист с бОльшей массой должен скатиться быстрее при прочих равных условиях. curare [925137]: тут скорее всего дело в погрешностях измерения. А еще и одежду надо было одеть одинаковую (в том числе и шлемы с очками), т.к. на скорость (при одинаковых велах) влияет только аэродинамика велосипедиста.

DenTwo [925206]: практика не показала, потому что дистанция была маленькой и разгон шел с нуля. Сопротивление воздуха имеет кубическую зависимость от скорости. Таким образом, результат был бы более очевиден, имей они на начале вершины скорость хотя бы 20км/ч.

samexlab [925209]: или горку подлиннее. Вообщем, ставим опыт curate под сомнение и ждем новых экспериментов.

DenTwo [925216]: данные точные. По максимальной скорости абсолютно точные. Для проверки два раза проезжал одинаково, цифры получились тоже одинаковые.
Оба в футболках с рюкзаком, только Кирилл крупнее меня.

А если ядра одинаковые, но одно из них тяжелее?

curare [925220]: я не сам факт Вашего опыта ставлю под сомнение, а методику его проведения.

samexlab [925209]: А еще и одежду надо было одеть одинаковую
Так, может, лучше одного и того же человека гонять с горки, просто во второй раз набить ему рюкзак кирпичами?

curare [925220]: только сейчас обратил внимание на "торможение до полной остановки" - это что вообще? в эти 500м вошел еще и тормозной путь, когда все только начинается? :)

А что, Физику в школе уже не преподают? Понятия "кинетическая" и "потенциальная" энергии уже не в ходу?

Orange12 [925228]: тогда у него увеличиться плотность, а это не правильно.

samexlab [925209]: Вообще задача сводиться к падению ядра и дробины

Ничего подобного, вы все путаете свободное падение и скатывание по наклонной плоскости. Так вот при скатывании вес велосипедиста с велосипедом раскладывается на две составляющие: силу давления на поверхность - перпендикуляную опоре и скатывающую силу которая собственно и ускоряет велосипедиста. так вот у более массивного велосипедиста эта составляющая больше. Немного увеличивается и сила трения. Но в данном эксперименте этого не очень удалось увидеть из-за малой длинны склона. Вот если бы они катились не по 40-50 сек, а по несколько минут, то результат бы сильно отличался в пользу более массивного велосипедиста.

DenTwo [925224]: Методика: взяли двух велосипедистов разного размера в обычной одежде, запустили с полукилометровой горы на одном и том же велосипеде. С учетом большой скорости временная разница 1 секунда. Разница в максимальной скорости в одном случае заметная, в другом случае нет разницы.

vpv [925231]: Нас интересовала максимальная скорость, а она развивается на самом крутом участке. =)
Инерция и дальность не интересовали. Это просто побочные данные.

kv [925235]: Ничего подобного, вы все путаете свободное падение и скатывание по наклонной плоскости. Если пренебречь увеличением силы трения у более тяжелого велосипедиста, то я прав.

kv [925235]: еловская горка подойдет для эксперимента?

curare [925240]: Инерция и дальность не интересовали. Это просто побочные данные. какой антинаучный подход :)

vpv [925245]: мы исследовали торможение воздухом на больших скоростях :)

curare [925249]: но прекращали исследование в момент его начала))

vpv [925253]: ага, скорость только начинала падать до 55, сразу же жали из всех сил передний тормоз ;)
ЗЫ дальше лежачий полицейский просто

curare [925237]: Я на вашей стороне. Мне нравятся результаты вашего опыта;-)
kv [925235]: с чего это составляющая ускорения у массивного велосипедиста увеличится?
Вот формула с F сопр более похожа на правду. И чем меньше сила сопротивления воздушного потока, тем меньше она влияет на общую скорость( тем более после деления на m)

vpv [925245]: то что после горы— это уже другой вопрос. Там понятно что тяжелый велосипедист укатится дальше т.к. его кинетическая энергия будет больше.

curare [925137]:
что-то я недопонимаю в вашем эксперименте. Как так вышло, что у тяжелого велосипедиста при более низкой средней скорости, максимальная получилась выше? Если угол уклона постоянный, то максималка должна быть на финише, а средняя скорость прямопропорциональна максимальной.

DenTwo [925261]: с чего это составляющая ускорения у массивного велосипедиста увеличится?

Ты о разложении вектора силы на составляющие что нибудь слышал? Если нет, то и говорить не о чем, а если да, то сам знаешь ответ на свой вопрос.

DenTwo [925267]: вопрос тот же самый, так как нас в общем интересует почему тяжелый велосипедист едет быстрее с горы в условиях земной атмосферы. Для поддержания заданной скорости нужна будет определенная энергия. У тяжелего ведосипедиста эта энергия выше, а легкому приходится добирать ее, вращая педали.

Einst [925272]: они жали тормоз, чтобы затормозить у знака :( Так что эксперимент, а следовательно и полученные цифры: +-лапоть.

kv [925276]: слышал слышал… только вектора у обоих велосипедистов разложаться одинаково и синус угла величина постоянная — подставляется в формулу одинаково в обоих случаях.

vpv [925281]: увы но это разные вопросы: в первом случае это преобразование энергии, а во втором просто уменьшение уже накопленной энергии.
Orange12 правильно формулу написал, а я уже прокомментировал почему на практике получились такие небольшие различия, которые больше похожи на погрешность.
DenTwo [925261]:
Т.е. нельзя говорить, что кто то уехал с горки потому что тяжелее(тут разница не сильно велика), но скорее повлияют особенности механизмов велосипеда, пятно контакта с поверхностью и профиль ветра велосипедистов.

DenTwo [925292]: а на борьбу с сопротивлением воздуха никакая энергия не тратится?

Тратится, но получается что это очень маленькое различие при одинаковом профиле ветра велосипедистов.

DenTwo [925304]: Езжайте туда, с чего началось обсуждение и измерьте на сколько маленьким будет различие на 10км участке. :)


M.A.S.T.E.R [924709]: В гору заехали одинаково. На спуске Артем ехал гораздо быстрее. При том, не крутил педали. Я, вкручивал - и заметно отставал. На спуске перед прямой (долина) Артем оторвался метров на 100-200.

Если взять вариант 2. из первого поста, то на 10километровом участке при средних 46.7, 45.6 как раз получим разницу в ~ 200 метров. Правильно я насчитала?

Мой товарищ прется по скорости и аэродинамике. По этой причине он и купил систему 48-38-28.
Так вот катим мы с хорошей асфальтированной горки он значит 48-11 я 44 -11, он едет в недоумении, ругается я ржу.
так как катим не уступая друг другу. (я тяжелее его на 10 кг)
Я думаю все дело в сопротивлении воздуха на высоких скоростях он нас и уровнял.)
Воздушное сопротивление это ж вроде 80 процентов все затрат.

Einst [925272]: Да, заметил еще во время эксперимента. Вероятно, у подопытных скорость постоянно менялась от 0 до 64 и до 0, при этом в каждой точке пути скорости велосипедистов не совпадали друг с другом. А еще погрешность при торможении со скорости 30-40 км/ч до остановки (вес у нас разный, тормозной путь отличается). Полностью достоверная цифра только максимальная скорость.
Остальные цифры с минимальной погрешностью.

maximus- [925335]: Плюсую! :)

asltd [925347]: За огромным Федей против ветра так кайфово ехать, как за автобусом прямо. Часто слышу такую фразу: "Легкого велосипедиста ветром сдувает". А тяжелого не сдувает сильным ветром?

DenTwo [925285]: вектора у обоих велосипедистов разложаться одинаково

Одинаково разложатся РАЗНЫЕ вектора, отсюда и разные их скатывающие составляющие, у более тяжелого велосипедиста эта составляющая БОЛЬШЕ. Синус же вообще не при делах.
Короче, эксперимент надо повторить, причем спуск должен быть длинным и не должно быть торможения, отсечку времени делать на точке полного выполаживания. Тогда все вопросы отпадут.
Что бы не влияли особенности велосипеда ехать надо по очереди на одном. Погода лучше безветренная, что б не получалось что когда один спускается ветер встречный, а когда другой поперечный.

Эта! Я извиняюся, господа.

Ежели рассматривать с чистом виде, без сопротивления воздуха, то ускорение на наклонной плоскости и скорость тела в конце плоскости не зависит от массы.
Да-да!
Истинно говорю вам.

Или, например, в воздухе два шара одного размера, но разной массы (пустой и полный) тож скатятся монопенисуально.

Упустили кой-чего... Мда..
А массы-то тама сокращаются...

Там же ж ишшо одна формулка маячит. Тож с массой.
Такая нездоровая фигня.

А ужо дальше надо рассматривать влияние воздуха, зависимость трения от нагрузки и др...

curare [925350]: А тяжелого не сдувает сильным ветром? видел, как тополиный пух летает сейчас? А летающий пятитонный контейнер видел?

DenTwo [925304]: странное утверждение с учетом того, что всю дорогу велосипедист, в основном, с ветром и борется. Более тяжелый набирает скорость до тех пор, пока его энергия способна противостоять возрастающему сопротивлению ветра, и в конце-концов его скорость фиксируется, но она больше, чем у легкого участника в этот момент.