По ходу разбирательств с проблемой проворачивающейся в раме бонки под крепление флягодержателя, нашел устройство этой самой бонки и метод устранения данной проблемы.
Возможно, еще кому-то будет интересно.
Так вот, бонка в раме представляет из себя обычную резьбовую заклепку, выкрашенную в цвет рамы. Как это выглядит в первозданном виде и как происходит процесс установки заклепки в отверстие можно посмотреть здесь: http://www.zaklepka.ru/z-rez/r-zakshflrif/
Если у вас есть проблема с проворачивающейся бонкой, но вдруг нет спец. инструмента для ее запрессовки, то можно воспользоваться тем же болтом флягодержателя (который желательно подобрать подлиннее), с накрученной на него гайкой и одной-двумя шайбами.
Берется болт, резьба смазывается, на него накручивается гайка, после чего подкладываются шайбы, которые тоже желательно смазать, дабы уменьшить трение. Весь этот бутерброд закручивается до упора в проворачивающуюся бонку, а затем, болт удерживается шестигранником, а гайка крутится ключом, прижимаясь к внешней стороне бонки. Шайбы в это время служат для того, чтобы гайка не притиралась к заклепке и не проворачивала ее. Вкручивание продолжать до момента, пока не почувствуется, что бонка надежно зафиксировалась в раме. После чего гайку ослабить и выкрутить с болтом из рамы.
Конечно, идеально держаться не будет, т.к. в моем случае, например, стенки трубы рамы очень тонкие, а бонка была порядком покорежена и сделана из очень мягкого металла, и насечки, которые должны входить в зацепление с металлом рамы - сорваны, но тем не менее, это куда лучше, чем просто хлябающая деталь в раме.