Фактор рывка

Уважаемые альпинисты и, главным образом, люди, разбирающиеся в физике, объясните пожалуйста, как рассчитать нагрузку при рывке? Скажем, если 100 кг пролетит 5 метров до точки страховки и ещё столько же после (фактор рывка = 2 (?)), какую это создаст нагрузку?

Фактор 2 будет если нет промежуточных точек страховки. Т.е. нужно от станции пролезть 5 метров, не поставив ни одной точки, и сорваться. Для расчета нужно знать растяжение веревки.

ER [1047342]: Abrek [1047369]: Закусывать надо...

Abrek [1047369]: Фактор 2 будет если нет промежуточных точек страховки.
Как определить фактор, понятно. Даже в Википедии про это есть. Вот что дальше с ним делать, т.е. в какую формулу вставлять, вот в этом вопрос.
Для расчета нужно знать растяжение веревки.
Допустим, 5%.

Alehandr [1047373]: Как раз только что. Теперь можно по теме?

Поясню, с какой целью я это спрашиваю.
Наткнулся на статью про дэйзи чейн. http://proclimbing.ru/?p=314
В ней, в частности, говорится, что дэйзи чейн нельзя использовать в качестве самостраховки. Мол, прочность всей петли (BD) 1600 кг, а промежуточных сшивок 300 кг. И что, якобы, при факторе рывка 2 нагрузка может быть превышена. И вот у меня в голове как-то не укладывается, что можно пролететь 1,5 метра (фактор 2) и тем самым создать нагрузку больше полутора тонн.
Кроме того, я не очень понимаю как Kn переводить в кг. У меня два дейзика. Венто (из широкой толстой стропы) - 22 Kn и Trango (облегченный вариант) - 22 Kn, сшивки 2 Kn.
Я так понимаю, что с некоторым округлением, 22 kN равно 2200 кг (в Википедии пишут, что 70 кг равно 686 N).
Всё это тем более удивительно, что промежуточные сшивки могут ещё и амортизировать рывок.

Abrek [1047369]: Кстати, для дэйзика растяжение можно считать равным нулю.

ER [1047342]: Женя, по-моему, надо еще знать сколько веревки от страхующего до точки страховки на которую пришлась нагрузка срыва. Если веревки много, то фактор уменьшается.

gewurz [1047401]: Про сам фактор всё понятно. Вот здесь с илюстрациями: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80_%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BA%D0%B0

Но ведь это величина не самостоятельная. Это же только коэффициент. Или я неправильно понимаю? Если же правильно, то мне непонятно, почему так много внимания уделяется коэффициенту и нигде ничего нет про саму силу. Или я плохо искал.

gewurz [1047401]: Здесь ещё нужно учитывать фактор уменьшения амортизации верёвки из-за её перегиба в точке страховки на 180 гр. Впрочем, наверняка существует корректирующая формула, которая мало способна учесть все реальные факторы.

ER [1047400]: "...промежуточные сшивки могут ещё и амортизировать рывок."
Так и есть - если карабин правильно встёгивать. Только непонятно, откуда там такой рывок возьмётся, чтобы рвать швы нагрузкой 300 кг. Ну если только к дэйзику связочную верёвку прицепить, или танцевать буги-вуги на станции.
А фактор рывка 2 - для совсем уж из ума выживших. Вот для меня, например. Но тут вступает в действие фактор 3 - старость, в связи с наступлением которой вместо всяких дэйзиков, карабинов, френдов и иной кузни, в список наиболее востребованных предметов быта вносятся мягкий четвероногий диван, клизма и утка.

papako [1047423]: уфф, всё-таки вырулил, я испереживался, молодец, взволновал. )

ER [1047405]:
http://www.ski.kg/turizm/1532-p.-zak-s.-mindelevich.-strakhovka-mnenija-i-fakty.html
Но есть мнение, что реальные значения рывка еще выше, примерно на %20.

Вот навскидку рывки, для любителей полетать с фактором 2 и массой 80 кг (в кгс, если не нравится в kN):
для динамики ~1200 кгс
для статики ~3200 кгс
для дайнимы ~9300 кгс
для кевлара ~40000 кгс

Поправьте, кто пограмотнее, если неправильно посчитал.

ER [1047384]: ну и получается что мы разгоняемся 10 метров, а тормозим 0,5 метра. Перегрузка 20g. Или 2 тонны для 100 кг. Хотя кажется метры нужно переводить в секунды..

A.FR [1047438]: Все это, конечно, очень грубо, тем более, что коэффициент упругости веревки очень условное значение и разнится от производителя и модели. И еще в характеристиках о динамическом удлинении веревок, производитель дает удлинение для более слабых рывков, так что для динамической веревки сила рывка будет явно ниже, в связи с ее большим удлинением.

Хочется чего-нибудь написать, но пока не уловил в каком направлении движется обсуждение :) Кто про веревки, кто про ускорение, кто про дейзичейн...

Abrek [1047444]: Итак первые 10 метров свободного падения летим 1,43с, развивая скорость 14м/с. Потом замедляемся до 0 м/с за 0,07с. При этом замедление 200 м/с2. Что в 20,4 раза больше усорения свободного падения. Перегрузка 20,4g. Сила 20 кН.

Abrek [1047474]: Мне интересно, а как получилась ... Сила 20 кН. от Перегрузка 20,4g.?

Abrek [1047474]:
Не понял, как получилось 0,07с при тормозном пути 0.5 м?

Начальная скорость 14 м/с. Средняя скорость - 7 м/с. Растояние 0,5 м. 0,5/7=0,07142

Warlock [1047494]: f=m*ускорение. 200 м/с2*100 кг=20000 Н

Abrek [1047506]: Я бы подошел вот с такой стороны к этому вопросу. И рассматривал бы не силу, а динамическую нагрузку. См. вложение

Abrek [1047505]: http://www.your-own-science.org/reactive-anchor
Если, например, вот так посчитать (10) то получается 0.056...

Хотя сужу с дилетантской точки зрения. Но хочется разобраться, почему так разнятся результаты с методом из 1047438.
И 5% растяжения это очень мало, альпинистская статика тянется сильнее. Я для нее брал 10% и получился рывок значительно выше.

A.FR [1047510]: отличается в 2 раза

Warlock [1047508]: Вася, может ты сможешь объяснить популярно.
Что у тебя, что здесь A.FR [1047438], при срыве на высоту 0, то есть никуда не падая, находясь в состоянии покоя, мы получаем рывок в размере двойного веса. Никак не могу понять физический смысл.

Abrek [1047532]: Не о том был вопрос.

A.FR [1047540]: Формула не моя, пока объяснить не могу.

ER [1047400]: Вот вдогонку: http://www.risk.ru/users/vgr/4334/
Trango скорее всего из дайнимы и рывок на ней будет раза в три сильнее чем у самостраховки из полиамида. Делайте выводы сами.

Растяжение дайнимы в попадавшихся мне источниках 3.5%. Даже стальные тросы тянутся, где-то в районе 1%. Так что коэффициент упругости ну никак нельзя принимать равным 0.

Сам использую дезик из полиамида постоянно, удобство использования перевешивает возможный риск (сугубо на мой взгляд). Хотя если дурью маяться и устраивать полеты с фактором 2, то есть шанс всех угробить, оборвав станцию.

ER [1047342]: Скажем, если 100 кг пролетит 5 метров до точки страховки и ещё столько же после (фактор рывка = 2 (?)), какую это создаст нагрузку?

От 200 кгс до бесконечности. В зависимости от упругости используемой веревки. Так, если веревка у нас идеально нерастяжима, то такое событие сдвинет всю вселенную... См. во вложении калькулятор расчета силы рывка для прошедших тесты УИАА веревок. А на дезик, как впрочем и на любую другую стропу, и в самом деле срываться с большими факторами крайне рискованно.

Abrek [1047369]: Для расчета нужно знать растяжение веревки.
ER [1047384]: Допустим, 5%.

Важно понимать, что в приводимых далее Abrek-ом расчетах нужно знать растяжение веревки не под статическим весом в 100 кг., а в тот момент, когда скорость падающего тела стала равна 0. А это две большие разницы...

A.FR [1047540]: при срыве на высоту 0, то есть никуда не падая, находясь в состоянии покоя, мы получаем рывок в размере двойного веса. Никак не могу понять физический смысл.

Итак, ты лезешь с верхней страховкой. Веревка выбирается без провиса. Ты срываешься, но веревка не может мгновенно остановить тебя, поскольку по закону Гука она может что-либо останавливать только находясь в растянутом состоянии. Отсюда ты некоторое время будешь падать с не нулевой скоростью, пока веревка не растянется до той поры, когда работа ее силы упругости не поглотит энергию твоего падения. При этом так получается, что вне зависимости от упругости веревки максимальный рывок всегда будет "в размере удвоенного веса". Поэтому любой материал, используемый для страховки/самостраховки, должен выдерживать как минимум твой удвоенный вес.

const [1047624]: Спасибо. Ждал от Вас комментария. Ссылочку бы на основании каких исследований взяты коэффициенты в таблице. Еще бы коэффициенты для других материалов: дайнима, кевлар, для стального троса.

И меня немного удивляет, вернее даже настораживает, такой малый разброс в силе рывка между статикой и динамикой. То есть судя по таблице я со своим бараньим весом должен себя также комфортно чувствовать на статике как бугай 80+ кг на динамике?

A.FR [1047639]: на основании каких исследований взяты коэффициенты в таблице.

В Калькуляторе кроме трех параметров задаваемых пользователем, все остальные значения рассчитываются. (Исходя из законов Гука и Сохранения энергии - см. формулы в Excel-е). При этом "Сила рывка для данной веревки при испытании УИАА (kN)" должна браться пользователем из паспортных данных его веревки. И именно это эмпирическое значение и берется за основу при вычислении коэффициента упругости данной веревки.

A.FR [1047639]: Еще бы коэффициенты для других материалов: дайнима, кевлар, для стального троса.

Табличные коэффициенты по материалам как таковым во многом бессмысленны. Поскольку существенную роль играет еще и конструкция изделия (плетение). Так, скажем, что статические, что динамические веревки изготавливаются из одного итого же материала (полиамид), но весьма разнятся по упругим свойствам. Т.е. нужно исходить из того, что у каждой марки веревки свой собственный коэффициент упругости.

A.FR [1047639]: ... судя по таблице я со своим бараньим весом должен себя также комфортно чувствовать на статике как бугай 80+ кг на динамике?

1. Удар одной и тоже силы легковесом и супертяжем (при прочих равных) переносятся по-разному. Именно поэтому в таких вопросах корректней оперировать не абсолютной силой рывка, а возникающей перегрузкой.

2. Основной прикол динамической веревки не только в том, что бы сделать динамический рывок "помягче", а в том, что бы при таких рывках ей еще и не порваться. Здесь крайне важно понимать, что любые даже самые лучшие динамические (а тем более статические) веревки останавливают падения с большими факторами выходя за пределы упругих деформаций. Т.е. попросту говоря, после каждого серьезного падения любая веревка немного да рвется (!). Но для динамики гарантируется, что в течение всего срока службы при соблюдении условий эксплуатации ее как минимум хватит для остановки одного падения с фактором 2, в то время как для статики аналогично гарантируется лишь фактор 0,3.

Так что даже "с бараньим весом" лазить c нижней на статике однозначно не стоит.

A.FR [1047639]: И меня немного удивляет, вернее даже настораживает, такой малый разброс в силе рывка между статикой и динамикой.

А тебя не насторожило, что импэкт форс для статики меньше, чем для половинки?
Хинт: открой строку номер 4 в таблице :)

С одной стороны, да, фактор, используемый в тестах, учтен при расчете модула Юнга.

С другой стороны закон Гука работает для непрерывных сред, а не для сложных рукотворных решений, и статическая вревка в принципе не сможет удлиниться на столько же, на сколько динамика.
Это к тому, что в таблице фактор в двух места и разный. Это нормально?

Прочитал #1047699
Вижу, что "нормально" :)

andrew [1047723]: О Спасибо за Хинт! Не знал, что можно так спрятать строки)
Но заподозрил неладное, когда начал менять коэффициенты силы рывка.
Сидел ломал голову. Вот и хотел от Константина Викторовича узнать с какими факторами и грузами эти тесты проводились. А получил вместо этого посыл к производителям веревок.

const [1047699]: Т.е. нужно исходить из того, что у каждой марки веревки свой собственный коэффициент упругости. Именно я об этом и веду речь. Что нужна более менее адекватная формула пусть и достаточно грубая, которая основывается именно на этом параметре, а не на тестах производителей на максимальный рывок. Чтобы представлять в цифрах перспективы или опасности использования снаряжения из разных материалов. Ну соответственно, надо и статистику по этим коэффициентам.

2. долговечность веревки я не рассматриваю, это отдельная тема

Все равно, что-то не то. При таком сильном отличии модулей Юнга, такая незначительная разница в величинах рывка. К сожалению, сейчас некогда разбираться. Но для меня пока вопрос открыт.

A.FR [1047751]: нужна более менее адекватная формула пусть и достаточно грубая, которая основывается именно на этом параметре, а не на тестах...

Попробую еще раз. Алексей, вот смотри: динамические и статические веревки сделаны из одного материала - полиамида. Масса не единицу длинны у динамических веревок больше, чем у статических. Т.е. если все нити веревки сплавить в один однородный полиамидный прут, то сечение прута получившегося из динамической веревки будет больше, чем у прута сплавленного из статической веревки. Из закона Гука мы знаем, что при одной и той-же нагрузке, чем больше сечение, тем меньше растяжение. Однако практика нам говорит прямо обратное: у динамических веревок растяжение больше чем у статических. Отсюда следует, что фактор конструкции (плетения) сбрасывать со счетов никак нельзя и без него получить "более менее адекватную формулу" невозможно. Это так же наивно, как как пытаться оценить упругость пружины, основываясь на предположении, что ее упругость тождественна упругости проволоки из которой она сделана.

A.FR [1047751]: долговечность веревки я не рассматриваюх

Про долговечность речи вообще не шло. Речь шла исключительно про динамическую прочность. То, что выдает мой Калькулятор - это сугубо теоретическая оценка, основанная на предположении, что рассчитываемые веревки при любых факторах не рвутся и их деформации сугубо упругие. На практике это далеко не так. Так, скажем, далеко не каждая статическая веревка просто выдержит срыв груза массой 100 кг с фактором 2.

const [1047799]: Я рассматриваю коэффициент упругости как совокупную характеристику веревки материал+конструкция. Может не совсем ясно выразился. А что касается высокомодульных материалов, то их как-правило укладывают в единый жгут без плетения и конструкция не так сильно влияет на упругость, как в случае сравнения полиамидных динамических со статическими.

Падение на статике с фактором 2 вообще не рассматриваю, это уже если не преступление, то ЧП. Если веревка выдержит, то не факт, что это спасет от перелома позвоночника или разрушения станции. Так что величины рывков, меня в основном интересуют в относительных значениях, исключительно для сравнения.

A.FR [1047438]: По ссылке есть формула: P = 2 G (K/f + 1) Где Р - сила натяжения верёвки; G - вес человека; К - коэффициент падения; f - относительное удлинение верёвки.

Вообразим опыт. Будем сбрасывать груз массой 1 кг с К = 2 и очень малым f. Очень мало оно потому, что роль верёвки будет выполнять стальная проволока. Тогда
P= 2*1кг(2/0,0000001+1)= 40000002 кг. Т.е. получится, что килограммовая гирька, пролетев даже ерундовых 10 см, создаст нагрузку на проволоку равную 40 тоннам. Очевидно, что это не так. Где ошибка?

const [1047624]: От 200 кгс до бесконечности.
Это утверждение примерно на той же формуле зиждется?

A.FR [1047808]: Я рассматриваю коэффициент упругости как совокупную характеристику веревки материал+конструкция.

Вот те раз. Если так, то зачем тебе тогда табличные коэффициенты для полиамида, кевлара, дайнемы? Конструкция-то у всех марок веревок разная. Даже у одного производителя номенклатура упругости динамических веревок варьируется в диапазоне +/-50%. При этом, легко может оказаться, что некоторая полиамидная веревка будет жестче некоторой кевларовой. Здесь как ни крути, а "у каждой марки веревки свой собственный коэффициент упругости", который может быть "боле менее адекватно" вычислен только на базе некоторого эмпирического теста.

A.FR [1047808]: Падение на статике с фактором 2 ... Если веревка выдержит, то не факт, что это спасет от перелома позвоночника или разрушения станции.

В принципе верно, но не стоит и демонизировать - если статика выдерживает, то рывок будет жестче не настолько, как многие себе представляют - см. Калькулятор.

ER [1047814]: Т.е. получится, что килограммовая гирька, пролетев даже ерундовых 10 см, создаст нагрузку на проволоку равную 40 тоннам. Очевидно, что это не так. Где ошибка?

"Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю" (с). Ошибки нет. Бытовое мировосприятие в таких вопросах не лучший советчик. Могу только успокоить тем, что проволока у которой при нагрузке в 40 тонн относительное удлинение всего 0,0000001 в нашем мире не существует.

const [1047624]: От 200 кгс до бесконечности.
ER [1047814]: Это утверждение примерно на той же формуле зиждется?

Скажем, так: на тех же законах физики.

const [1047835]: Хорошо. Тогда так. f = дельта/L При глубине падения 1 м проволока растянется на 1, много 5 мм. Тогда f = 0.005 Выходит, P=802 кг. Разве это походит на правду? Мне кажется - нисколько. И тут нужно ещё иметь в виду, что f нужно рассматривать не потенциальную, а фактическую. Ведь точку закрепления проволоки "не волнует", что проволока могла бы растянуться больше.

ER [1047814]: Я уже выше писал, что у стального троса будет f примерно 0,01. Если Вы не сталкивались с тем что металлические тросы и проволока тянется, то это еще не значит, что это не так. Это значение максимального растяжения перед разрывом. То есть если руками начнете тянуть проволоку, то вряд ли увидите как она растянется на 1см на метр. Хотя, если руками порвать сможете, то может и увидите.

const [1047822]: Опять не так меня поняли.) Одно и тоже имеем ввиду.

В принципе верно, но не стоит и демонизировать - если статика выдерживает, то рывок будет жестче не настолько, как многие себе представляют - см. Калькулятор.
Вот как раз это меня больше всего и удивило, пока в голове не укладывается.

A.FR [1047808]: Падение на статике с фактором 2 вообще не рассматриваю, это уже если не преступление, то ЧП.
Я не понимаю, а как вы можете гарантированно избежать падение с таким фактором? Ведь стоит начать подъём с нижней страховкой, как вы тут же рискуете сорваться именно с таким фактором. Или вы первую промежуточную точку всегда организуете ещё находясь на станции? И дальше продолжаете промежуточные лепить через 50 см, 1м, 2м?

A.FR [1047848]: у стального троса будет f примерно 0,01
Как можно говорить про f троса, не зная, какая сила на него воздействует?
Вероятно, имеется в виду предельное значение f до разрыва.

ER [1047855]: Да, как раз подправлял сообщение.

ER [1047849]: Гарантировать нельзя, но в моем понимании это ЧП.
Если есть большой шанс отправиться в такой полет, то крайне желательно поставить хоть одну точку над станцией. А совершать рискованные действия с перспективой такого падения это уж только от полнейшей безвыходности.
Тут рискуешь целостностью станции со всеми вытекающими последствиями.

ER [1047855]: Ну теперь про сопромат :) http://www.e-reading.ws/djvureader.php/131473/73/Malinovskiii_-_Stal'nye_kanaty.html

Warlock [1047861]: Мне нельзя про сопромат, у меня психика ранимая :) Разве только на бытовой язык всю эту "высшую математику" перевести...

А вот ещё такое как объяснить? Алексей выше давал ссылку на Риск про дэйзики (спасибо, Алексей!). Там проводили опыты с разными дэйзиками и вот что меня удивило. Сбрасывают груз 100 кг с одинаковым фактором падения и получают разную пиковую силу рывка (например, в Таблице 1 и Таблице 3). Это как возможно?

Ссылка: http://www.risk.ru/users/vgr/4334/

Упс, уже догадался - f настолько разнилось (почти вдвое!).

ER [1047881]: А там не сложно :) Сопромат - это просто.

ER [1047845]: При глубине падения 1 м проволока растянется на 1, много 5 мм. Тогда f = 0.005 Выходит, P=802 кг. Разве это походит на правду?

Ближе к действительности, но такой проволоки в природе тоже не существует. Если уж Вам так мила именно проволока, то давайте возьмем самую толстую стальную закаленную проволоку из реально существующих. Ее диаметр 10 мм. То что она мягко говоря "слабогнущаяся" - этим пренебрежем. Исходя из ее характеристик (вытекающих из технических требований ГОСТ 3282-74) на ней сила рывка груза массой 1 кг с фактором 2 будет составлять ~281 кгс. Относительное удлинение проволоки при этом будет ~0,01432. Если же масса груза будет 100 кг, то тогда сила рывка составит ~2903 кгс, при относительном удлинении ~0,14795.
А так, если что-то не удается понять, то это нужно просто запомнить (с).

A.FR [1047808]: Падение на статике с фактором 2 вообще не рассматриваю...
ER [1047849]: Я не понимаю, а как вы можете гарантированно избежать падение с таким фактором?

Ну во-первых, не нужно использовать статику для нижней страховки. Во-вторых, если вы видите, что прямо над станцией сложный участок с высокой вероятностью срыва, то тогда просто удлините самостраховку страхующему и опустите его ниже станции на несколько метров. Разумеется, прощелкнув при этом отдельным карабином страхующую веревку в основной карабин станции.

const [1047987]: если что-то не удается понять, то это нужно просто запомнить
Видимо так и придётся сделать. Спасибо, Константин, за пояснения.

Но у меня всё-таки остался вопрос про дэйзи чейн (и другие самостраховки). Зачем производитель указывает нам предельную силу (22 kN), если она без показателя f практически ничего не значит?

const [1047987]: В грузинской школе.
Учитель: "Запомните, дети тарелька и вилька пишется без мягкого знака,
а сол и фасол с мягким знаком запомните это дети, ибо понять этого не
возможно!!!"

По мне, что действительно любопытно, так это сколько энергии человеческое тело в обвязке может поглотить, оставаясь в зоне упругой :) деформации.
С одной стороны в интернетах пишут, что может испытывать 12kN, но очень не долго.
С другой стороны люди падают с фактором >1 на самостраховки, на которых написано 1.3kN и не рвут их и не рвутся сами.

andrew [1048027]: Стадию упругой деформации для тела, как бы не очень правильно рассматривать ))) или хотя бы в кавычках, т.к. эта "стадия" для человека - переломы сразу же и тело после "снятия нагрузки" не вернется в исходное состояние )))

http://www.hse.gov.uk/research/hsl_pdf/2003/hsl03-09.pdf
Survivable Impact Forces on Human Body Constrained by Full Body Harness
2003г.
Мегадокумент!