Аэродинамика. Зависимость скорости велосипедиста на спуске с горы от его массы

vpv [926388]: Можно ссылку на соседнюю тему?

BisuSlist [926425]: http://www.angara.net/forum/t75390 Там в конце темы, где то в наслоениях мыслей, упоминалось. :)

Logrus [926428]: 46стр

Logrus [926428]: Там же так же писалось, что Артем "отклонялся от чистоты эксперимента": переносил центр тяжести назад и изрядно снижал площадь лобовой проекции. Перенос центра тяжести не знаю как может сказаться, а вот уменьшение сопротивления играет солидную роль. Нужно будет попробовать таким макаром ехать.

kv [926375]: В пончиках - живительная энергия!

Stirliz85 [926437]: У Артема, похоже, телескопический подседел с дистанционкой. Он его наверняка складывал на спуске. На обычном хардтейле такой фокус не пройдет. Проще прятаться под седлом, усаживаясь на раму известно чем.

po2 [926453]: На обычном хардтейле такой фокус не пройдет.

Да ладно? При моих 176 успешно проделывал этот фокус на кантрийнике ростовки 20" на Олхинской горке на федералке. Результат - почти 70 км/час. Собственно для того чтобы лечь - нужно поднятое, а не опущенное седло.

Dizel [926215]: А чО тада ты али Арсен, али Гунер с горки катиться куда как быстрее мяня??? Я вас по весу всех троих вместе взятых превосхожу!
Так ты на тормоза нажимаешь а не на педали на тех спусках.

P.S. Гг, меня к небожителям причислили..

Gunslinger [926198]: с максимальной скоростью согласен, а вот с максимальным ускорением нет. Ускорение будет одинаково для обоих, только тяжелый велосипедист будет чуть дольше ускоряться, по времени, и достигнет большей Vmax.
Хоть кто нибудь в формулы посмотрел. А то бла бла бла мы самые умные.
А то что нам(человекам) кажется вообще ни о чем не говорит. Раньше тоже всем казалось что все абсолютно, ан нет, все относительно.

DenTwo [926558]: с максимальной скоростью согласен, а вот с максимальным ускорением нет.

Интересное разделение:) А откуда скорость берётся как не от ускорения? Наверху горы скорость равна нулю. Не будь ускорения она бы такой и осталась.

тяжелый велосипедист будет чуть дольше ускоряться, по времени

А это из какой формулы следует?
Резюме: двойка тебе по физике :)

kv [926644]: Садись, два! Ну ладно, три, за попытку подумать.

Берем два физических тела: кирпич и его бумажную модель в масштабе 1:1. Кидаем оба тела с крыши дома какого-нибудь очень-очень высокого. Какой быстрее упадет на землю?

Ответ: В лучшем случае пару этажей они пролетят почти рядом, а дальше кирпич будет продолжать ускоряться, а его модель будет падать с определенной конечной скоростью, если ее ветром нафиг не унесет. В вакууме они падали бы одинаково.

А это из какой формулы следует?
Kollaider [925585]:
Следовательно ускорение a= (mg*sin Ф)/m = g*sin Ф.
Масса сократилась.
Ускорение одинаковое, а скорость разная. Значит время ускорения отличается. Возможно ускорение будет уменьшаться нелинейно вплоть до нуля. Логично по-моему.

Stirliz85 [926680]: , три, за попытку подумать.

А ты даже подумать поленился. Поэтому тебе вообще кол!
Что ты мне трёшь про бумажные кирпичи? Ты почитай моё самое первое сообщение на эту тему, там как раз об этом.

Ну ты хоть на секунду мозг включи и ответь - как может быть такое?:
Ускорение одинаковое, а скорость разная
При одинаковом ускорении и скорость будет одинаковая. Иначе откуда разница возьмётся?


Здесь вообще кто то чует разницу между ускорением свободного падения в вакууме (где кирпич что обычный, что бумажный падают с одинаковой скоростью) и ускорением реального тела на наклонной плоскости с учетом сопротивления воздуха и сил трения?

Так вот, для туповатых и малограмотных - ускорение определяется результирующей силой действующей на тело, и сила эта определяется как РАЗНИЦА между скатывающей силой и силами трения и сопротивления воздуха. Так вот при двукратной разнице в весе велосипедистов и скатывающая сила будет вдвое отличаться, а силы сопротивления воздуха и трения не так прямопропорциональны по отношению к весу, т.е отличаться будут на 10-20 %.
Отсюда и преимущество при скатывании с горы у более тяжелого велосипедиста.
Что прекрасно и подтверждается на опыте. Только опыт должен быть поставлен корректно.


Так что садись и читай учебник физики. До полного просветления.

kv [926742]: Здесь вообще кто то чует разницу между ускорением свободного падения в вакууме (где кирпич что обычный, что бумажный падают с одинаковой скоростью) и ускорением реального тела на наклонной плоскости с учетом сопротивления воздуха и сил трения? Вот я и дождался этого момента, 5 страниц флуда :) некоторые приравнивают "а" - ускорение и "g" - ускорение свободного падения.

kv [926742]:
F_результирующая=F_скатывающая-F_сопротивления
a_результрующая=F_результирующая/m=F_скатывающая/m-F_сопротивления/m
a_результрующая=m*g*sin(A)/m-F_сопротивления/m

a_результрующая=g*sin(A)-F_сопротивления/m
Вклад силы сопротивления обратно пропорционален массе.(при условии что сила сопротивления не зависит от массы(например есть функция площади))

Так вот при двукратной разнице в весе велосипедистов и скатывающая сила будет вдвое отличаться, а силы сопротивления воздуха и трения не так прямопропорциональны по отношению к весу, т.е отличаться будут на 10-20 %.
Отсюда и преимущество при скатывании с горы у более тяжелого велосипедиста. Вывод верен, только вот скатывающая сила как-бы ни при чем:)

Ну и http://stu.sernam.ru/book_stm.php?id=82

просто подменяешь g на g*sin(a)

Davydenko [926761]: только вот скатывающая сила как-бы ни при чем:)

Круто :) Велосипедист скатывается, а скатывающая сила не при чём:)
Как такое может быть?
У более тяжелого велосипедиста бОльшая скатывающая сила прямо пропорциональная его весу, а вот совокупная сила сопротивления не прямопропорциональна, т.е. меньше прирастает с ростом веса велосипедиста, т.о. она вычитается из бОльшей скатывающей силы и остаётся бОльшая результирующая, которая собственно и определяет как ускорение так и набранную скорость.
И не будь скатывающая сила больше то и всё рассуждение псу под хвост, а ты говоришь не при чем.

kv [926742]: Так вот, для туповатых и малограмотных - ускорение определяется результирующей силой действующей на тело, и сила эта определяется как РАЗНИЦА между скатывающей силой и силами трения и сопротивления воздуха. Ой-ой-ой, какие мы грамотные! А ничего, что сила сопротивления и трения о воздух на прямую зависит от скорости? т.е. в момент НАЧАЛА ДВИЖЕНИЯ она не действует вообще никак, соответственно остается только проекция силы тяжести на траекторию движения и трения во втулках и пятне контакта покрышек. Соответственно ускорения ОДИНАКОВЫЕ (у легковесного лисапедиста чуть выше).

Warlock [926747]: Вот я и дождался этого момента, 5 страниц флуда :) некоторые приравнивают "а" - ускорение и "g" - ускорение свободного падения
Косинусы и синусы зря писали, а? "а" - "кусок" разложенной на вектора силы тяжести. а=g*cosФ, если хотите. (правда это на идеально скользкой поверхности и в вакууме, а со всеми этими трениями еще нужно разобраться)

Общество просит интегралов, я чувствую! заброшу удочку:
Момент 0. Скорость - 0км/ч, воздух нас не колышет, масса интересует мало, ускорения одинаковые.
Момент 1. Начало ускорения, скорость растет. Воздух начинает действовать на лисапедистов примерно одинаково. Тяжелый велосипедист преодолевает эту силу проще, ибо у него "в запасе" есть сила тяжести, точнее ее проекция на его нелегкий путь. Ускорение обоих велосипедистов начинает уменьшаться (?).
Момент 2. Велосипедист с дистрофией достиг своего максимума - его скорость максимальна, ускорение 0м/с2. Велосипедист с ожирением уже достиг максимальной отметки или продолжает ускорятся? Мне кажется, что будет и дальше ускоряться. Потом его скорость тоже достигнет максимума, а ускорение тоже будет равно 0.

Растет скорость -> растет останавливающая сила -> уменьшается ускорение -> медленнее растет скорость... -> ускорение равно нулю -> скорость достигает своего максимума и перестает расти, достигается своеобразное равновесие.
Вопрос: линейно-ли изменяется ускорение? Если линейно, то скорость и общее время прохождения пути можно-таки представить в виде формулы через площадь на графике, либо через итеграл функции... какой? тоже вопрос. Ну или просто давайте что-нибудь проинтегрируем:)

Stirliz85 [926791]: Растет скорость -> растет останавливающая сила -> уменьшается ускорение -> медленнее растет скорость

Великий Мао учил: Больше читаешь - больше забываешь, больше забываешь - меньше знаешь.
Меньше читаешь- меньше забываешь, меньше забываешь- больше знаешь.
А проинтегрировать - я против, только дифференцировать.

Stirliz85 [926791]: Велосипедист с дистрофией достиг своего максимума - его скорость максимальна, ускорение 0м/с2. Велосипедист с ожирением уже достиг максимальной отметки или продолжает ускорятся?

Будет продолжать ускоряться. И достигнет своего максимума позже и максимум тот будет выше. Это и без интегралов ясно.

линейно-ли изменяется ускорение?

Однозначно не линейно. И по весьма сложной функции. Завихрения воздуха, образующие за спиной разрежение они практически не обсчитываются с учетом формы тушки верхом на велосипеде, да ещё одежда...только эксперимент.

Rey2009 [926801]: тоже вариант, изращений это не отменяет:)

kv [926802]: Ну вот мы кажется и умудрились довести друг-до-друга свои мысли.

kv [926787]: Величина скатывающей силы в данном случае НЕ важна! Важна сила сопротивления и масса тела.

Посмотрите ссылку http://stu.sernam.ru/book_stm.php?id=8 nfv там вполне все ясно. И формула даже дана для предельной скорости. (без учета турбулентности правда:))
Получается, что предельная скорость пропорциональна корню квадратному из массы

Davydenko [926808]: Величина скатывающей силы в данном случае НЕ важна! Важна сила сопротивления и масса тела.

Хе-хе. А если мы скатывающую силу выразим через массу? Тогда можно будет сказать, что как раз масса и не важна. Т.е. это уже игра в слова.
Так вот скатывает и разгоняет именно скатывающая сила. И говорить, что она не важна, как минимум странно.

Davydenko [926808]: Скатывающая сила - это и есть масса, "к которой сугубо математически прикрутили вектор", простите за столь вольную трактовку. И сугубо математически мы можем попробовать обойтись и без силы как таковой, но это не отменяет ее наличия и значимости.
Сила сопротивления зависит от скорости и еще фиг пойми от чего, в т.ч. и от турбулентности.

Мне кажется только эксперимент разрулит данный вопрос. При том многократный и разносторонний.

kv [926787]: вот в помощь ...

Stirliz85 [926812]: kv [926811]: Просто немного в разных терминах общаемся:). Для меня масса "важнее", для вас "сила скатывания". Смысл-то один:

Если взять двух велосипедистов одной формы, но разного веса и запустить с одной горки в одной и той-же позиции, то первым приедет велосипедист масса которого больше.

Davydenko [926815]: Для меня важнее сила тяжести (не масса, а сила, ибо она с вектором - с ней интересней и проще размышлять), а все остальное - ее производные, в данном случае.
+ "Останавливающая сила" - какое-то дурацкое название мы тут выработали... вобщем, аэродинамическая составляющая.
+ Сила трения, которая тоже зависит от силы тяжести.

Warlock [926813]: кем и как была составлена таблица? Ну и вообще у меня сомнения насчет источника подобной информации, если я вижу СИЛУ, выраженную в КИЛОГРАММАХ.
(Исключение - устоявшееся слово "вес", под которым понимают ни разу не вес, а массу... хотя измеряют очень даже векторную силу тяжести, попутно переводя ее назад в скалярные килограммы... просто так удобней, привыкли мы "массу" "весом" называть)

Stirliz85 [926791]: Вопрос: линейно-ли изменяется ускорение? Если линейно, то скорость и общее время прохождения пути можно-таки представить в виде формулы через площадь на графике, либо через итеграл функции... какой?

Мне видится, что зависимость или квадратичная, или кубическая. В полученном ранее уравнении a = g*sinф - Fсопр/m всё, кроме Fсопр - постоянные. Проблема в том, что сила сопротивления воздуха в зависимости от скорости и наличия завихрений изменяется по-разному, по разным формулам. Я чаще встречал формулу, где сопротивление зависит от квадрата скорости, vpv [925210]: писал о кубе.

Orange12 [926891]: квадрат. Странно, что только сейчас поправили - видно, всем пофиг, потому что конкретика в решении поставленного вопроса не нужна)

vpv [926924]: Конкретика в общем ясна.
В воздухе более тяжелый экипаж будет и быстрее разгоняться, и достигнет более высокой скорости.

Конкретика в цифрах невозможна из-за сложности расчетов, тем более при отсутствии исходных данных по сопротивлению воздуха конкретных экипажей.

Да и понимания общих принципов вполне достаточно.

На съезжающее на колесах тело действует две главных силы
(на остальные можно пока что забить):

1. Скатывающая сила. Это доля силы тяжести.
Равна mg *sin угла наклона плоскости.

2. Сила сопротивления воздуха.

У более тяжелого тела указанная доля силы тяжести, она же скатывающая сила - больше.

Тело ускоряется равнодействующей скатывающей силы и силы сопротивления воздуха.
Короче, - разницей этих сил (потому что силы противоположны).

У более тяжелого тела - и равнодействующая больше, чем у легкого.
Внимание!
Больше на каждой отдельно рассматриваемой для каждого из этих тел скорости.

Пока возьмем тела одного размера и формы, но разной массы.
Если тяжелое и легкое тело едут в это мгновение по 20км/ч, то равнодействующая сила, действующая на тяжелое тело- выше.
Его толкает вниз сильнее.

Соответственно, на каждой скорости более тяжелое тело будет быстрее ускоряться, выше мгновенное ускорение

Также более тяжелое тело перестанет разгоняться, достигнув более высокой скорости.
Равенство силы сопротивления и скатывающей силы (равнодействующая =0) будет достигнуто на более высокой скорости.

Далее, для разных размеров тел.

Закон квадрата куба дает нам понимание, что упитанный велосипедист будет иметь массу намного больше массы худого, но сопротивление воздуха не настолько серьезно больше.

Поэтому результат: упитанный поедет с горы быстрее.

Kollaider [925358]: Или, например, в воздухе два шара одного размера, но разной массы (пустой и полный) тож скатятся монопенисуально.
В воздухе полный быстрее скатиться, однозначно.